М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tomakor
tomakor
25.08.2020 21:25 •  Алгебра

Sin п/3 cos3x-cos п/3sin3x≥1

👇
Ответ:
rubon
rubon
25.08.2020

\displaystyle x=-\frac{\pi }{18} +\frac{2}{3}\pi ~~ ; ~ n \in \mathbb Z

Объяснение:

\sin \frac{\pi }{3}\cdot \cos 3x - \cos \frac{\pi }{3}\cdot \sin3x \geqslant 1

Заметим , что  можно применить формулу

\sin (a-b) = \sin a\cos b -\sin b \cos a

Тогда

\sin \frac{\pi }{3}\cdot \cos 3x - \cos \frac{\pi }{3}\cdot \sin3x \geqslant 1  \sin \frac{\pi }{3}\cdot \cos 3x - \sin3x \cdot \cos \frac{\pi }{3} \geqslant 1  \sin \left (\frac{\pi }{3} -3x \right) \geqslant 1  -\sin \left( 3x -\frac{\pi }{3} \right) \geqslant 1  \sin \left( 3x -\frac{\pi }{3} \right) \leqslant -1

Т.к область значения функции y = \sin x  находиться в промежутке

y ∈ [ -1  ; 1 ]

То данное неравенство будет выполняться ,  только тогда когда
будет выполняться равенство

( т.к функция  y = \sin x  не может принимать значение меньшее -1  )

\displaystyle \sin \left (3x-\frac{\pi }{3} \right) = 1  3x-\frac{\pi }{3} = -\cfrac{\pi }{2}+2\pi n  3x=-\cfrac{\pi }{6} +2 \pi n  \boxed{x=-\frac{\pi }{18} +\frac{2}{3}\pi ~~ ; ~ n \in \mathbb Z}

4,8(18 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
deniskarpov02
deniskarpov02
25.08.2020

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x²-9. Построй график функции y=x²-9 .

График - парабола, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                    Таблица:

х    -4     -3     -2     -1      0      1       2       3       4

у     7      0     -5     -8    -9     -8     -5       0       7

a) координаты вершины параболы: (0; -9)

х₀= -b/2а= 0/2= 0;

у₀= 0²-9= -9.

б) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Смотрим на график, у<0 при х от -3 до 3, то есть, х∈(-3, 3).

в) при каких значениях аргумента функция возрастает?

Согласно графика [0; +∞ ) .

г) при каких значениях аргумента Функция убывает?

Согласно графика (-∞, 0]. ​

4,5(7 оценок)
Ответ:
ashatsejtenov
ashatsejtenov
25.08.2020
1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
4,6(18 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ