Question

Знайти восьмий член геометричної прогресії, у якій знаменник = 2, а п'ятий член =3.

Answer 1

Дано:  $q=2~;~b_5=3$

Найти: $b_8$

Решение:

$b_5=b_1\cdot~q^4$  с этой формулировки найдем $b_1$ , как    $b_1=\frac{b_5}{q^4} \Rightarrow~\frac{3}{2^4} =\frac{3}{16}$

Теперь найдем восьмой член г.п по  формуле:$\boxed{b_8=b_1\cdot~q^{n-1}}\Rightarrow~\frac{3}{16} \cdot~2^7=\frac{3}{16} \cdot~128=3\cdot~8=24$ответ: $b_8=24$