Для нахождения искомой суммы нужно воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1-q^n)/(1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Для того, чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии нужно подставить в данную формулу первый член геометрической прогрессии b1 и знаменатель геометрической прогрессии q из условия задачи и подсчитать полученное выражение при n=6.
Пусть d - расстояние между окружностями R - радиус большей окружности r - радиус меньшей окружности 1) Если d > R+r, то окружности не пересекаются 2) Если d = R+r, то окружности касаются внешним образом 3) Если R-r < d < R+r, то окружности пересекаются в двух точках 4) Если d = R-r, то окружности касаются внутренним образом, а в случае, если R=r, они совпадают 5) Если d < R-r, то окружность с меньшим радиусом находится внутри окружности с большим радиусом, то есть они не пересекаются. ____________________ Данная задача подходит под случай 4 с различными радиусами. R=12 см, r=8 см, d = 4 см. d=R-r => окружности касаются внутренним образом. На рисунке O1- центр большей окружности, O2 - центр меньшей окружности, отрезок O1O2 - расстояние между центрами
Для нахождения искомой суммы нужно воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1-q^n)/(1-q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Для того, чтобы найти сумму первых шести членов прогрессии нужно подставить в данную формулу первый член геометрической прогрессии b1 и знаменатель геометрической прогрессии q из условия задачи и подсчитать полученное выражение при n=6.
По условию задачи, b1 = 2, q = 3. В таком случае
S6 = b1*(1-q^6)/(1-q) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-3^6)/(1-3) = 2*(1-729)/(1-3) = 2*(-728)/(1-3)= 2*(-728)/(-2) = 728
ответ: сумма первых шести членом этой прогрессии равна 728