Решение Пусть х км/ч - скорость третьей машины. К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5(ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая: 0,5 * 40 = 20 (км). Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 50 (км/ч), а между второй и третьей - со скоростью х - 40 (км/ч). Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение: 25/(X-50) - 20/(X-40) = 1,5 2(х-40)(х-50) ≠ 0
50(X-40) - 40(X-50) = 3(X-40)(X-50) 50X -2000 -40X +2000 = 3X² -150X -120X +6000 3X² - 280X + 6000 = 0 D = 78400 - 4*3*6000 = 6400 x₁ = (280 + 80)/6 x₁ = 60 x₂ = (280 - 80)/6 X₂ = 33 (1/3) (км/ч) - не удовлетворяет условию задачи (скорость должна быть больше 50 км/ч) ответ: 60 км/ч - скорость третьей машины
Из двух степеней с одинаковыми показателями и положительными основаниями больше та, основание которой больше. Другими словами, если а > b > 0, то при любом натуральном п
аn > bn.
Это свойство было доказано нами в главе I (§ 12).
Пример. Какое число больше: 2300 или 3200 ?
Для решения этой задачи представим данные числа в виде степеней с одинаковыми показателями, используя тождество
как известно, сумма всех углов треугольника должна быть равна 180°.
в равнобедренном треугольнике два угла будут равны, т.к. стороны тоже равны. тогда от 180° просто отнимаем угол при вершине:
а т.к. угла два, нужно 50° разделить на 2:
ответ : угол при вершине - 130°; равные углы - по 25°