a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
Объяснение:
у первой функции прозводная 1-4/x^2
esli prirovnyt k nulu, to extremumy +-2
от минус беск до минус двух, от двух до плюс бесконечности - возрастает
от минус двух до нуля и от нуля до двух убывает
вторая функция производная -2х/(хвквадрате+1)в квадрате
экстремумы 0
от минус бесконечности до нуля возрастате
от нуля до плюс бесконечности убывает
у третьей функции произвлдная хвквадрате+4х-12/(х+2)вкдадрате
экстнемумы -6 и 2
от минус бесконечности до минус шести и от двух до плюс бесконечности возрастает
от минус шести до минус двух и от минус двух до двух убывает