Подобные задачи решаются формулой Производительность=Работа/Время Возьмем производительность Матроскина за Х, производительность Шарика за y, пр-сть Федора за z.
Работу возьмем равной 1. Значит: (x+y)*56=1 (y+z)*72=1 (z+x)*63=1
Нам необходимо найти время, за сколько они выпьют молоко втроем. Значит, по формуле, их производительность будет равна 1/(x+y+z). Найдем x+y+z.
x+y=1/56 y+z=1/72 z+x=1/63 Сложим систему. 2(x+y+z)=1/56+1/72+1/63; Найдем НОК(56;72;63)=504; Приведем все под общий знаменатель. (9+7+8)/504=24/504. Сократим дробь: 1/21. 2(x+y+z)=1/21 => x+y+z=1/42 => 1/(x+y+z) = 42 (минуты).
1) 1/56 бака молока за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин и Шарик 2) 1/72 бака молока за одну минуту вместе выпивают Шарик и дядя Федор 3) 1/63 бака молока за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин и дядя Федор 4) бака молока --удвоенное количество молока которое за одну минуту выпивают вместе кот Матроскин, дядя Федор и Шарик 5) 1/21:2=1/(21*2)=1/42 бака молока - за одну минуту вместе выпивают кот Матроскин, дядя Федор и Шарик 6) 1:1/42=42 мин - нужно чтоб кот Матроскин, дядя Федор и Шарик опустошили совместными усилиями бак молока ответ: 42 мин
Возьмем производительность Матроскина за Х, производительность Шарика за y, пр-сть Федора за z.
Работу возьмем равной 1.
Значит:
(x+y)*56=1
(y+z)*72=1
(z+x)*63=1
Нам необходимо найти время, за сколько они выпьют молоко втроем.
Значит, по формуле, их производительность будет равна 1/(x+y+z).
Найдем x+y+z.
x+y=1/56
y+z=1/72
z+x=1/63
Сложим систему.
2(x+y+z)=1/56+1/72+1/63;
Найдем НОК(56;72;63)=504;
Приведем все под общий знаменатель.
(9+7+8)/504=24/504. Сократим дробь:
1/21.
2(x+y+z)=1/21 => x+y+z=1/42
=> 1/(x+y+z) = 42 (минуты).