1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
75.
Объяснение:
Пусть х - цифра в разряде единиц,
тогда (х + 2) цифра в разряде десятков.
Искомое двузначное число равно:
(х + 2) * 10 + х = 10х + 20 + х = 11х + 20.
Сумма цифр искомого двузначного числа равна:
х + х + 2 = 2х + 2.
Получаем уравнение:
(11х + 20) * (2х + 2) = 900
22x² + 22x + 40x + 40 = 900
22x² + 62x + 40 - 900 = 0
22x² + 62x - 860 = 0 I : 2
11x² + 31x - 430 = 0
D = 31² - 4 * 11 * (- 430) = 961 + 18920 = 19881
Второй корень не подходит, значит, цифра в разряде единиц равна 5.
Цифра в разряде десятков рана:
5 + 2 = 7.
Искомое двузначное число равно: 75.
ответ: 32 .
Геометрическая прогрессия:
.
Применим формулу n-го члена геом. прогр. :
.