М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
вайли15
вайли15
19.09.2021 15:06 •  Алгебра

Дана шоколадка 8 х 8, в которой левая нижняя долька отравлена (на рисунке отмечена красным). За один ход необходимо выбрать несъеденную дольку (на рисунке для примера
отмечена тёмно-серым) и съесть её, а также съесть все ещё не съеденные дольки,
расположенные в прямоугольнике из клеток выше и правее неё (на рисунке отмечены серым).
Проигрывает тот, кто должен съесть отравленную дольку. Придумайте выигрышную стратегию
за одного из игроков, основанную на симметрии.

кто выиграет при правильной игре (первый или второй)?

сколько клеток в итоге он съест?

👇
Ответ:
MaksRomanov1
MaksRomanov1
19.09.2021

Будем обозначать дольки аналогично точкам на координатной плоскости в виде пары координат (a; b), где a - номер столбца, b - номер строки.

1. Пусть первый игрок первым ходом ест дольку (2; 2) и все дольки, выше и правее этой. Таким образом, он съест дольки в виде квадрата 7х7, то есть 49 долек.

2. Заметим, что второй игрок на своем ходе может съесть либо дольку (1; y) и все дольки выше нее, либо дольку (x; 1) и все дольки, правее нее.

Стратегия первого игрока следующая. Если второй игрок на своем ходе ест дольку (1; N) и все дольки выше нее, то первый игрок после этого ест дольку (N; 1) и все дольки, правее нее. А если второй игрок на своем ходе ест дольку (N; 1) и все дольки правее нее, то первый игрок после этого ест дольку (1; N) и все дольки, выше нее. Другими словами, если второй игрок ест дольки из первого столбца, то первый игрок ест столько же долек из первой строки, и наоборот, если второй игрок ест дольки из первой строки, то первый игрок ест столько же долек из первого столбца.

После первого хода первого игрока в игре осталось 64-49=15 долек. Одна из них отравленная, поэтому неотравленных долек в игре оставалось 15-1=14. Эти 14 долек первый и второй игрок съедят поровну, то есть каждый съест по 14:2=7 долек.

3. После нескольких таких пар ходов, когда каждый из игроков съест по 7 долек, в игре останется одна отравленная долька. В этот момент ход перейдет ко второму игроку, соответственно он и проиграет.

Таким образом, выигрывает первый игрок, причем всего он съест 49+7=56 долек.

ответ: выиграет первый игрок, съев 56 долек


Дана шоколадка 8 х 8, в которой левая нижняя долька отравлена (на рисунке отмечена красным). За один
4,7(23 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Levi1234
Levi1234
19.09.2021
1
2(√3/2cosx-1/2sinx)=√2
cos(x+π/6)=√2/2
x+π/6=-π/4+2πn U x+π/6=π/4+2πn
x=-5π/12+2πn U x=π/12+2πn,n∈z
2
2(1/2cosx-√3/2sinx)=2cos5x
cos(x+π/3)=cos5x
5x=x+π/3+2πn U 5x=-π/3-x+2πn
4x=π/3+2πn U 6x=-π/3+2πn
x=π/12+πn/2 U x=-π/18+πn/3,n∈z
3
sin3xcos2x=sin(3x+2x)
sin3xcos2x=sin3xcos2x+sin2xcos3x
sin2xcos3x=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z
cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3,n∈z
4
sinxsin7x=sin3xsin5x
1/2[cos(7x-x)-cos(7x+x)]=1/2[cos(5x-3x)-cos(5x+3x)]
cos6x-cos8x=cos2x-cos8x
cos6x=cos2x
6x=2x+2πn U 6x=-2x+2πn
4x=2πn U 8x=2πn
x=πn/2 U x=πn/4-общий
4,5(48 оценок)
Ответ:
slaviktaran00
slaviktaran00
19.09.2021
ΔАВС. Если две биссектрисы пересекаются в точке К, то и третья биссектриса бдет проходить через эту точку, так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.  ⇒
КС - биссектриса. Чтобы было удобно читать текст, обозначим
∠А=2α, ∠В=2β , ∠С=2ω   ⇒   ∠ВАК=∠САК=α ,  ∠АВК=∠СВК=β ,
∠ВСК=∠АСК=ω .
ΔАВК:  α+β+∠АКВ=α+β+146°=180°   ⇒  α+β=180°-146°=34°
ΔВКС:  α+ω+∠ВКС=180° }
ΔАКС:  β+ω+∠АКС=180° }
 Сложим два последних равенства:
      α+β+2ω+∠ВКС+∠АКС=360°
        34°+2ω=360°-(∠ВКС+∠АКС)
                2ω=326°-(∠ВКС+∠АКС)
∠АКВ+∠ВКС+∠АКС=360°   ⇒   
∠ВКС+∠АКС=360°-∠АКВ=360°-146°=214°
2ω=326°-214°=112°
ω=56°
∠ВСК=56°
4,6(61 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ