Question

При каком значении "а" , один из корней уравнения x²-3ax+5=0 равен 2?

Answer 1

ответ:   1.5.

Объяснение:

x²-3ax+5=0;

x1+x2=3a;

x1*x2=5;

пусть х1=2.

2+х2=3а;

2*х2=5;

x2=2.5;

2+2.5=3a;

3a=4.5;

a=1.5.

x^2-3*1.5x+5=0;

x^2-4.5x+5=0;

по т. Виета

x1+x2=4.5;

x1*x2=5

x1=2;  x2=2.5.

Answer 2

Решение.

 $\bf x^2-3ax+5=0\ \ ,\ \ x_1=2$  

.

Если один из корней равен 2 , то подставив в уравнение  вместо  х  

число 2, получим верное равенство:

$\bf 2^2-3a\cdot 2+5=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 4-6a+5=0\ \ ,\ \ 6a=9\ \ ,\ \ \boxed{\bf a=1,5}$

.

Если один из корней равен 2 , то второй корень по теореме Виета можно найти из соотношения  

$\bf x_1\cdot x_2=5\ \ \Rightarrow \ \ \ x_2=5:x_1\ \ ,\ \ x_2=5:2=2,5$  .

И из соотношения  $\bf x_1+x_2=3a$  получим  

$\bf 2+2,5=3a\ \ ,\ \ \ 3a=4,5\ \ ,\ \ a=1,5$