Question

Дано сферу x ^ 2 + (y - 2) ^ 2 + z ^ 2 = 49 Чи належить їй точка: 1) M(7; 2; 0) ; 3) K(- 3; 0; 6) 2) N(3; 4; 5) 4) L(2; 1; 6)

Answer 1

1), 3) да; 2), 4) нет

Объяснение:

Сфера — это поверхность шара, поэтому для проверки нужно, чтобы координаты указанных точек удовлетворяли уравнению.

1) ${7^2} + {(2 - 2)^2} + {0^2} = 49$ — точка $M$ принадлежит;

2) ${3^2} + {(4 - 2)^2} + {5^2} = 38 \ne 49$ — точка $N$ не принадлежит;

3) ${( - 3)^2} + {(0 - 2)^2} + {6^2} = 49$ — точка $K$ принадлежит;

4) ${2^2} + {(1 - 2)^2} + {6^2} = 41 \ne 49$ — точка $L$ не принадлежит.