Найдём, сколько трёхзначных чисел делится без остатка на 18. Всего трёхзначных чисел 1000 - 100 = 900. Из них, кратных 18: 900/18 = 50. Для надёжности, определим это число другим Первое трёхзначное число, кратное 18, - это 108, а последнее - 990. Все числа кратные 18 составляют арифметическую прогрессию с шагом 18. Используя формулу энного члена арифметической прогрессии: У нас , и d = 18, подставляем и находим n - количество таких чисел.
Итак, всего возможных вариантов написания трёхзначного числа, делящегося на 18, равно 50. Мише даётся 6 попыток угадать написанное Катей число. По классической формуле вероятности имеем:
Пусть скорость ГАЗ-53 х км/час, тогда скорость газель составит х+20 км/час. S(расстояние)=v(скорость)*t (время) Выразим t=S/v Время, за которое из пункта А в пункт В доехал ГАЗ-53 составляет 240/x, тогда газель доехала за 240/(x+20). Составим и решим уравнение. 240/x - 240/(x+20)=1 (умножим на х(х+20) 240х(х+20)/x-240x(x+20)/(x=+20)=1*x(x+20) 240(x+20)-240x=x²+20x 240x+4800х -240x=x²+20x 240x+4800х -240x-x²-20x=0 -x²-20x+4800=0 x²+20x-4800=0 D=b²-4ac=20²-4*1*(-4800)=400+19200=19600 x₁=(-b+√D)/2a=(-20+140)/2*1=120/2=60 x₂=(-b-√D)/2a=(-20-140)/2*1=-160/2=-80, не подходит, т.к. меньше 0. х=60 (км/час) - скорость ГАЗ-53 х+20=60+20=80 (км/час) - скорость Газели. ответ: скорость Газели 80 (км/час), а ГАЗ-53 - 60 (км/час).
Всего трёхзначных чисел 1000 - 100 = 900.
Из них, кратных 18: 900/18 = 50.
Для надёжности, определим это число другим Первое трёхзначное число, кратное 18, - это 108, а последнее - 990. Все числа кратные 18 составляют арифметическую прогрессию с шагом 18. Используя формулу энного члена арифметической прогрессии:
У нас
Итак, всего возможных вариантов написания трёхзначного числа, делящегося на 18, равно 50. Мише даётся 6 попыток угадать написанное Катей число. По классической формуле вероятности имеем:
ответ: 0,12