Question

1 +cos⁡(2альфа)=2cos⁡(альфа) Pпи/2⩽альфа<π

Answer 1

Решить уравнение .

$\bf 1+cos2a=2cosa\ \ ,\ \ \dfrac{\pi }{2}\leq a < \pi$

Применим формулу понижения степени :  $\bf cos^2a=\dfrac{1+cos2a}{2}$  

$\bf 2cos^2a=2cosa2cos^2a-2cosa=02cosa\cdot (cosa-1)=0$  

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0 .

$\bf a)\ \ cosa=0\ \ \Rightarrow \ \ a=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Zb)\ \ cosa=1\ \ \Rightarrow \ \ a=2\pi k\ \ ,\ \ k\in Zc)\ \ \dfrac{\pi }{2}\leq a < \pi \ \ \ \Rightarrow \ \ \ a=\dfrac{\pi }{2}$  

ответ:   $\bf 1)\ a=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ,\ a=2\pi k\ \ ,\ n,k\in Z\ ;\ \ 2)\ a=\dfrac{\pi }{2}\ .$

Answer 2

надеюсь, что тебе не надо подробнее

Объяснение:

:)