Пусть моркови было х кг.
Тогда картофеля было 2,5х кг, а лука 2,5х+14 кг.
Всего овощей на базе было х+2,5х+2,5х+14 кг, что по условию задачи равно 590 кг.
х+2,5х+2,5х+14=590
6х=590-14
х= 576:6
х=96 (кг)- морковь
2,5*96=240 (кг) - картофель
2,5*96+14 =254 (кг) лук
А вторая задача правильно задана, в смысле все условия вышеперечислены?
Пусть скорость катера х км/ч, тогда по расстояние из А в В было 8*(х+2) км - 8 это время, 2 это скорость течения реки, ну а формулу расстояния знают все :время *на скорость
А расстояние Из В в А составляет 9*(х-2) - минус Т.К. против течения. Так как расстояния туда и обратно равны составляем уравнение
9*(х-2) = 8*(х+2)
9х-18 =8х+16
9х-8х=18+16
1х=34 Км/ч - скорость катера
-5x + 11 > x²
Спочатку перепишемо цю нерівність у квадратному рівнянні:
x² + 5x - 11 < 0
Тепер ми можемо знайти корені цього квадратного рівняння, встановити знак нерівності та знайти інтервали, на яких нерівність виконується. Використовуючи формулу дискримінанту, отримуємо:
D = (5)² - 4 * 1 * (-11) = 25 + 44 = 69
Оскільки дискримінант D більше нуля, то рівняння має два різних корені.
x₁ = (-5 + √69) / 2 ≈ 1.77
x₂ = (-5 - √69) / 2 ≈ -6.77
Тепер перевіримо значення між цими коренями та поза ними. Для цього можна взяти пробні значення з кожного інтервалу.
Візьмемо x = 0, яке знаходиться між -6.77 і 1.77:
0² + 5 * 0 - 11 < 0
-11 < 0
Отже, рівняння виконується для значень x, що належать проміжку (-6.77, 1.77).
x² ≤ 64
Ця нерівність означає, що квадрат x повинен бути меншим або рівним 64. Для цього знайдемо корені цього квадратного рівняння:
x₁ = √64 = 8
x₂ = -√64 = -8
Таким чином, рівняння виконується для значень x, що належать інтервалу [-8, 8].
Остаточно, розв'язком системи нерівностей є об'єднання інтервалів (-6.77, 1.77) та [-8, 8].