Задать во Войти

Аноним
Геометрия
11 марта 21:01
периметр прямоугольника равен 46 см,а диагональ-17 см.Найдите стороны прямоугольника
ответ или решение1

Егоров Михаил
Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.
Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:
P = 2(x + y), x и y — длина и ширина прямоугольника.
2(x + y) = 46;
x + y = 46 : 2;
x + y = 23.
y = 23 - x;
Теперь применим теорему Пифагора:
x2 + (23 - x)2 = 172;
x2 + 529 - 46x + x2 = 289;
2x2 - 46x + 529 - 289 = 0;
2x2 - 46x + 240 = 0;
x2 - 23x + 120 = 0.
Решаем квадратное уравнение и получаем:
D = 49;
x1 = 15; x2 = 8.
Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.
x = 8; y = 23 - 8 = 15.
ответ: 8 см; 15 см.
А)2Х-3У=1
3Х+У=7
УМНОЖИМ ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+3)
2Х-3У=1
9Х+3У=21
СКЛАДЫВАЕМ
11Х=22
Х=22\11
Х=2
ТОГДА
2Х-3У=1
2*2-3У=1
4-3У=1
-3У=1-4
-3У=-3
У=1
ответ (2,1)
Б)5Х-2У=10
-0,5Х+2У=-1
СКЛАДЫВАЕМ
4,5Х=9
Х=9\4,5
Х=2
ТОГДА
5Х-2У=10
5*2-2У=10
10-2У=10
-2У=10-10
-2У=0
У=0
ответ(2,0)
В)-4Х+3У=3
9Х-5У=9
УМНОЖИМ ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ НА (+5),А ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ УМНОЖИМ НА (+3)
-20Х+15У=15
27Х-15У=27
СКЛАДЫВАЕМ
7Х=42
Х=42\7
Х=6
ТОГДА
-4Х+3У=3
-4*6+3У=3
-24+3У=3
3У=3+24
3У=27
У=27\3
У=9
ответ (6,9)
Задание 2
3х+2у=2,
1/2х-3у=-1/2
ПРЕОБРАЗУЕМ
3х+2у=2
0,5х-3у=-0,5
2у=2-3х
у=2-3х\2
Подстановка
0,5х-3*(2-3х\2)=-0,5
0,5х-(6-9х\2)=-0,5
0,5х-6\2+9х\2=-0,5
0,5х-3+4,5х=-0,5
5х=-0,5+3
5х=2,5
х=2,5\5
х=0,5
ТОГДА
у=2-3х\2
у=2-3*0,5\2=2-1,5\2=0,5\2=0,25
ответ ---(0,5;0,25)
Задание 3
ГРАФИЧЕСКИ
А)2х-у=0
3х+2у=14
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
2Х-У=0
2Х=У
ТАБЛИЦА
Х=0
У=0
Х=1
У=2
Х=2
У=4
Х=3
У=6
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
3Х+2У=14
ТАБЛИЦА
Х=0
У=7
Х=1
У=5,5
Х=2
У=4
Х=3
У=2,5
СТРОИМ В ОДНОЙ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЕ ДВА ГРАФИКА,ГДЕ ОТВЕТОМ БУДЕТ ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЭТИХ 2Х ПРЯМЫХ
ответ(2,4)
Б) 3х-6у=5,
х/6-у/3=1.
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ
3Х-6У=5
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-5\6
Х=1
У=1\3
Х=2
У=1\6
Х=3
У=2\3
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ВТОРОГО УРАВНЕНИЯ
Х\6-У\3=1
Х-2У\6=1
Х-2У=6
ТАБЛИЦА
Х=0
У=-3
Х=1
У=-2,5
Х=2
У=-2
Х=3
У=-1,5
Данная система решений не имеет (так как нет точек пересечения на графике)
Задание ПОДСТАНОВКИ
А)а) 12х-5у=7,
11х+3у=14.
3У=14-11Х
У=14-11Х\3
ПОДСТАНОВКА
12Х-5*(14-11Х\3)=7
12Х-(70-55Х\3)=7
36Х-70+55Х\3=7
91Х-70=21
91Х=21+70
91Х=91
Х=1
ТОГДА
У=14-11Х\3
У=14-11*1\3=3\3=1
ответ(1,1)
Б) 6х-9у=-11,
9х+3у=11.
3У=11-9Х
У=11-9Х\3
ТОГДА
6Х-9*(11-9Х\3)=-11
6Х-(99-81Х\3)=-11
18Х-99+81Х\3=-11
99Х-99\3=-11
99Х-99=-11*3
99Х=-33+99
99Х=66
Х=66\99=22\33
ТОГДА
У=11-9Х\3
У=11-9*22\33\3=11-6\3=5\3
ответ(22\33;5\3)
ответ:Позначимо швидкість човна від пристані до острова як V км/год.
За відстанню 60 км і швидкістю V км/год, час подорожі від пристані до острова дорівнює:
час1 = відстань / швидкість = 60 км / V км/год = 60/V год.
На зворотному шляху швидкість човна збільшилась на 10 км/год, тому швидкість стала (V + 10) км/год. Час подорожі на зворотному шляху скоротився на 0,3 год, тому новий час подорожі дорівнює:
час2 = (60 км) / (V + 10) км/год = 60 / (V + 10) год.
За умовою, час2 дорівнює час1 мінус 0,3 год, тобто:
60 / (V + 10) = 60 / V - 0,3.
Для розв'язання цього рівняння спочатку позбавимося від дробів:
60V = 60(V + 10) - 0,3V(V + 10).
Розкриємо дужки і спростимо:
60V = 60V + 600 - 0,3V^2 - 3V.
Зведемо подібні доданки:
0 = 600 - 0,3V^2 - 3V.
Перенесемо все у ліву частину:
0,3V^2 + 3V - 600 = 0.
Помножимо обидві частини на 10 для позбавленняся від десяткових дробів:
3V^2 + 30V - 6000 = 0.
Розкриємо дужки:
V^2 + 10V - 2000 = 0.
Тепер можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння або факторизацію, або з до формули коренів квадратного рівняння. У результаті отримаємо два корені, один з яких буде від'ємним. Виберемо лише позитивний корінь, оскільки швидкість не може бути від'ємною.
Объяснение: