Question

Перший тракторист може зорати ділянку поля на 4 дні швидше ніж другий. Скільки потрібно днів другому трактористу, щоб самому зорати таку саму ділянку поля, якщо відомо, що коли вони працюють разом то за 24 дні можуть зорати 5 таких ділянок?

Answer 1

12 дней.

Объяснение:

Первый тракторист может вспахать участок  поля на 4 дня быстрее второго. Сколько дней необходимо второму трактористу чтобы самому вспахать участок  поля, если известно, что работая вместе они могут вспахать за 24 дня  5 таких участков поля.

Решим задачу с уравнения. Пусть х дней необходимо первому трактористу, чтобы вспахать участок поля. Тогда (х +4) дня необходимо второму трактористу.

$\dfrac{1}{x}$   - объем работы за один день первым трактористом

$\dfrac{1}{x+4}$  - объем работы за один  день вторым трактористом

Если за 24 дня они вместе смогут вспахать 5 таких делянок, то составляем уравнение .

$\dfrac{24}{x} +\dfrac{24}{x+4} =5|\cdot x(x+4) \neq 0;24(x+4) + 24x =5x(x+4);24x +96 +24x = 5x^{2} +20x;5x^{2} +20x -48x -96=0;5x^{2} -28x - 96=0;D =(-28)^{2} -4\cdot5\cdot (-96) =784 +1920= 2704= 52^{2} ;x{_1}= \dfrac{28-52}{10} =-\dfrac{24}{10} =-2,4;x{_2}= \dfrac{28+52}{10} =\dfrac{80}{10} =8.$

Условию задачи удовлетворяет положительное число. Значит, х = 8.

Тогда 8 дней необходимо первому трактористу. Найдем сколько необходимо второму

8 +4 = 12 (дней) - необходимо второму трактористу .

#SPJ1