y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
Объяснение:
номер 2:
первое:
x-5y=8
2x+4y=30 / сократим на 2
x-5y=8
x+2y=15
y=(15-x):2
подставим в 1
x-5*(15-x):2=8 / умножим на 2
2x-5*(15-x)=16
2x-75+5x=16
7x=75+16
7x=91
x=13
y=(15-x):2
y=(15-13):2
y=1
ответ: (13;1)
второе:
2x-3y=2
4x-5y=1
y=2x-2
подставим в 2
4x-5*(2x-2)=1
4x-10х+10=1
-6x=-10+1
-6x=-9
x=1,5
y=2x-2
y=1,5*2-2
y=1
ответ: (1,5;1)
номер 3:
первое:
3x-7y=11
6x+7y=16
3x-7y+6x+7y=11+16
9x=27
x=3
второе
2x-3y=8 / умножить на -1
7x-5y=-5
-2x+3y=-8 / умножить на 5
7x-5y=-5 / умножить на 3
-10x+15y=-40
21x-15y=-15
-10x+15y+21x-15y=-40-15
11x=-55
x=-5
подставим в 1
2x-3y=8
2*(-5)-3y=8
-10-3y=8
y=(-10-8):3
y=-18:3
y=-6
ответ: (-5;-6)