ответ: 48.
Первый кол мы можем покрасить в любой из трех цветов (соблюдая условие задачи).
Второй кол мы можем покрасить только в 2 цвета (так как нам не следует соседние колья красить в один цвет).
Для третьего кола тоже остается 2 цвета (так как цвет 2-ого и 3-его кола не может совпадать).
С 4-ым и 5-ым колом похожая история: опять 2 цвета (для каждого из них).
А теперь, чтобы получить общее число нужно перемножить число для 1-ого, для 2-ого, ... , для 5-ого кольев:
48 - это и есть ответ задачи!
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4 и х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
minf(x) = f(-4) = -24