сверху первый. В примере а) 2 корня. (я расписала подробно, но ты можешь решить так как я решила пример в б)
Б) D= 1^2-4*2*5
D=-39
корней нет.
2. а) D=(-11)^2-4*1*(-42) = 289 = 
б) решу методом замены переменной:
y^2-13y+36=0
D=(-13)^2-4*36=25= 
x^2=9 x^2=4
=-3; 
=-2; 
=2; 
=3.
в) D=5^2-4*2*2 = 25-16 = 9 = 
3. Длина первого катета - х см, тогда длина второго катета
будет (х + 5) см.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = 
x*(x + 5) = 42*2
x² + 5x - 84 = 0
D = 25 + 4*1*84 = 361 = 
x₁ = (- 5 - 19)/2
x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень
x₂ = (- 5 + 19)/2
x₂ = 7
7 см - длина первого катета
1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета
ответ: 7 см, 12 см
Объяснение:
Для розв'язання цього рівняння, спробуймо спростити його:
(X - 7) + (x + 9) - (X + 6)(X - 6) = 17
Спочатку візьмемо до уваги дужки (X + 9) і (X - 7):
X - 7 + X + 9 - (X + 6)(X - 6) = 17
Далі розкриємо дужку (X + 6)(X - 6):
X - 7 + X + 9 - (X^2 - 6X + 6X - 36) = 17
З'єднаємо подібні члени:
2X + 2 - (X^2 - 36) = 17
Видаляємо дужки:
2X + 2 - X^2 + 36 = 17
Зведемо до квадратичної форми:
-X^2 + 2X + 38 = 17
Перенесемо все на одну сторону:
-X^2 + 2X + 38 - 17 = 0
-X^2 + 2X + 21 = 0
Тепер спробуємо розв'язати квадратне рівняння. Можна використовувати квадратну формулу або факторизацію. В цьому випадку застосуємо факторизацію:
-(X - 3)(X + 7) = 0
Отримали два можливих розв'язки:
X - 3 = 0 --> X = 3
X + 7 = 0 --> X = -7
Таким чином, рівняння має два розв'язки: X = 3 і X = -7.