Question

COS (п:4-B) - cos (п:4+B), sin B =1

Answer 1

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним основные свойства функций cos и sin.

Свойства функции cos:
1. cos(x) = cos(-x), то есть косинус является чётной функцией.
2. cos(π/2 - x) = sin(x), то есть косинус угла, дополнительного к x, равен синусу x.

Свойства функции sin:
1. sin(x) = -sin(-x), то есть синус является нечётной функцией.
2. sin(π/2 - x) = cos(x), то есть синус угла, дополнительного к x, равен косинусу x.

Теперь перейдем к решению задачи.
У нас дано:

COS (п/4-B) - cos (п/4+B), sin B = 1.

Мы знаем, что sin B = 1. Зная свойства функции sin, можем записать, что sin B = sin (π/2 - B) = 1.

Значит, у нас есть следующее уравнение:
sin (π/2 - B) = 1.

Теперь найдем угол B, для которого sin (π/2 - B) = 1.
Используем таблицу значений для функции синуса и находим значение угла B:

sin (π/2 - B) = 1.
По таблице знаем, что sin (π/2) = 1.
Таким образом, получаем уравнение:
π/2 - B = π/2.

Для нахождения значения B, вычтем π/2 из обеих частей уравнения:
B = 0.

Теперь, когда мы нашли значение B, можем вернуться к исходному уравнению:
COS (п/4-B) - cos (п/4+B).

Подставим значение B = 0:
COS (п/4-0) - cos (п/4+0).

Сокращаем уравнение:
COS (п/4) - cos (п/4).

Мы знаем, что cos(π/4) = cos(π/4), поскольку это является свойством четности функции cos(x).

Таким образом, исходное выражение равно 0.

Ответ: COS (п/4-B) - cos (п/4+B) = 0.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!