Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
Відповідь:
10а + 5
Пояснення:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)²
Спочатку розкриємо квадрат за до формули:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Застосуємо цю формулу до першого доданку:
(а¹ + 3)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * 3 + 3²
= а² + 6а + 9
Аналогічно розкриємо квадрат в другому доданку:
(а¹ - 2)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * (-2) + (-2)²
= а² - 4а + 4
Тепер підставимо розкриті квадрати у вираз:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² = (а² + 6а + 9) - (а² - 4а + 4)
Зробимо операції зі скобками:
а² + 6а + 9 - а² + 4а - 4
Складаємо подібні члени:
(а² - а²) + (6а + 4а) + (9 - 4)
Отримуємо:
10а + 5
Отже, вираз (а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² дорівнює 10а + 5