М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Kerisha4
Kerisha4
04.11.2021 16:43 •  Алгебра

Найдите число, которое при делении на 4, 7 и 11 дает соответственно остатки 2, 1 и 6, причем сумма долей на 2 меньше половины искомого числа.

👇
Ответ:
linakkj
linakkj
04.11.2021

6

Объяснение:

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться китайской теоремой об остатках. Согласно теореме, если у нас есть система уравнений вида:

x ≡ a (mod m)

x ≡ b (mod n)

x ≡ c (mod p)

где m, n и p - попарно взаимно простые числа, а a, b и c - соответствующие остатки, то существует решение, которое можно найти с расширенного алгоритма Евклида.

В данной задаче у нас следующие условия:

x ≡ 2 (mod 4)

x ≡ 1 (mod 7)

x ≡ 6 (mod 11)

Используя расширенный алгоритм Евклида, получим:

Для уравнений x ≡ 2 (mod 4) и x ≡ 1 (mod 7):

Найдем наибольший общий делитель(НОД) 4 и 7:

7 = 1 * 4 + 3

4 = 1 * 3 + 1

3 = 3 * 1 + 0

Наш НОД равен 1, поэтому числа 4 и 7 взаимно простые.

Для уравнений x ≡ 2 (mod 4) и x ≡ 1 (mod 7):

Используя расширенный алгоритм Евклида, найдем коэффициенты:

4 * 1 + 7 * (-1) = 1

Подставляем полученные коэффициенты:

2 * 7 * (-1) + 1 * 4 * 1 = -14 + 4 = -10 ≡ 2 (mod 28)

Теперь рассмотрим следующую пару уравнений x ≡ -10 (mod 28) и x ≡ 6 (mod 11):

Найдем НОД(28, 11):

28 = 2 * 11 + 6

11 = 1 * 6 + 5

6 = 1 * 5 + 1

5 = 5 * 1 + 0

Наш НОД равен 1, поэтому числа 28 и 11 взаимно простые.

Используя расширенный алгоритм Евклида, найдем коэффициенты:

28 * (-1) + 11 * 3 = 1

Подставляем полученные коэффициенты:

-10 * 11 * 3 + 6 * 28 * (-1) = -330 + (-168) = -498 ≡ 6 (mod 308)

Таким образом, число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, это 6

4,5(49 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
boykorostik
boykorostik
04.11.2021
1)пусть частное от деления a+7b на 17 будет равен s, тогда 
a=17s-7b 
10a+2b=170s-70b+2b=170s-68b=34(5s-2b) делится на 34 без остатка. 

2)m^3 – 43m ???

3)m^3-3m^2+2m=m(m-1)(m-2) - последовательность из трех последовательных чисел, одно из которых обязательно делится на 3, и по крайней мере один делится на 2. Т. о. значение выражения будет делиться на 6. 
Попробуй этот 
В первом случае добавим и отнимем 68в=(10 а+70в) -68в=10(а+7в) -68в. 
Первая скобка делится на 34 их условия задачи, а 68в делится, т. к 68 кратно 34 
Во втором примере максимум могу привести к виду =m(m+7)(m-7)+6m 
Но вот хм.. не очевидно что произведение трех скобок делится на 6. 
на 2 одна из них очевидно, а вот еще на 3? 
ПОПРОБУЙ ЭТОТ 
Задача 1. 
Пусть а+7*b=17*p, тогда а=17*р-7*b 

10*(17*p-7*b)+2*b=170*p-68*b=34*(5*p-2*b) - 
делится на 34. 

Задача 2. 
m^3-43*m - делится на 2. 
(Если m - нечётное, то нечётное минус нечётное = чётное, 
если m чётное, то чётное минус чётное = чётное) 
Осталось доказать, что m^3-43*m - делится на 3. 
Пусть m=3*p+a 
(3*p)^3+3*(3*p^2)*a+3*3*p*a^2+a^3-43*3*m-43*a 
Осталось доказать, что a^3-43*a делится на 3 
Перебираем возможные случаи: a=0, 1, 2 
0 - делится на 3 
1-43 = -42 - делится на 3 
8 - 86 = -78 - делится на 3. 
Таким образом всё выражение делится на 2*3=6 

Вариант б) . Совершенно анологично. 
Нужно даказать, что a^3+2*a делится на 3 
0 - делится на 3 
1+2=3 - делится на 3 
8+4 = 12 - делится на 3 
Таким образом, всё выражение делится на 2*3=6
4,6(16 оценок)
Ответ:
kotyaraasm
kotyaraasm
04.11.2021

Постройте график функции,выбрав соответствующий масштаб:


а)y=100x

для того чтобы построить график функции ( а графиком будет прямая)

напишем таблицу значений

х     1           2

у     100      200

Видим что изобразить точки с координатами (1;100) и (2;200) в тетради не получится, нам придется поменять масштаб

Это значит по оси Ох каждую клеточку обозначим за 1

а по оси Оу каждую клеточку обозначим например за 100 еденичных отрезков

и теперь отмечам точки.

получится точка (1;100) : 1 клеточка по оси Ох  и 1 клеточка по оси Оу

б) y=0,02x

рассуждаем так же

х     1              2

у     0,02       0,04

тут ситуация наоборот. Слишком маленькие значения для у

тогда придется увеличить масштаб

по оси Ох 1 клеточка за 1

по оси Оу 1 клеточка за 0,02


Постройте график функции,выбрав соответствующий масштаб: а)y=100x б) y=0,02x плз
4,6(69 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ