Постройте график функции,выбрав соответствующий масштаб:
а)y=100x
для того чтобы построить график функции ( а графиком будет прямая)
напишем таблицу значений
х 1 2
у 100 200
Видим что изобразить точки с координатами (1;100) и (2;200) в тетради не получится, нам придется поменять масштаб
Это значит по оси Ох каждую клеточку обозначим за 1
а по оси Оу каждую клеточку обозначим например за 100 еденичных отрезков
и теперь отмечам точки.
получится точка (1;100) : 1 клеточка по оси Ох и 1 клеточка по оси Оу
б) y=0,02x
рассуждаем так же
х 1 2
у 0,02 0,04
тут ситуация наоборот. Слишком маленькие значения для у
тогда придется увеличить масштаб
по оси Ох 1 клеточка за 1
по оси Оу 1 клеточка за 0,02
6
Объяснение:
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться китайской теоремой об остатках. Согласно теореме, если у нас есть система уравнений вида:
x ≡ a (mod m)
x ≡ b (mod n)
x ≡ c (mod p)
где m, n и p - попарно взаимно простые числа, а a, b и c - соответствующие остатки, то существует решение, которое можно найти с расширенного алгоритма Евклида.
В данной задаче у нас следующие условия:
x ≡ 2 (mod 4)
x ≡ 1 (mod 7)
x ≡ 6 (mod 11)
Используя расширенный алгоритм Евклида, получим:
Для уравнений x ≡ 2 (mod 4) и x ≡ 1 (mod 7):
Найдем наибольший общий делитель(НОД) 4 и 7:
7 = 1 * 4 + 3
4 = 1 * 3 + 1
3 = 3 * 1 + 0
Наш НОД равен 1, поэтому числа 4 и 7 взаимно простые.
Для уравнений x ≡ 2 (mod 4) и x ≡ 1 (mod 7):
Используя расширенный алгоритм Евклида, найдем коэффициенты:
4 * 1 + 7 * (-1) = 1
Подставляем полученные коэффициенты:
2 * 7 * (-1) + 1 * 4 * 1 = -14 + 4 = -10 ≡ 2 (mod 28)
Теперь рассмотрим следующую пару уравнений x ≡ -10 (mod 28) и x ≡ 6 (mod 11):
Найдем НОД(28, 11):
28 = 2 * 11 + 6
11 = 1 * 6 + 5
6 = 1 * 5 + 1
5 = 5 * 1 + 0
Наш НОД равен 1, поэтому числа 28 и 11 взаимно простые.
Используя расширенный алгоритм Евклида, найдем коэффициенты:
28 * (-1) + 11 * 3 = 1
Подставляем полученные коэффициенты:
-10 * 11 * 3 + 6 * 28 * (-1) = -330 + (-168) = -498 ≡ 6 (mod 308)
Таким образом, число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, это 6