Это особый вид уравнений, по парно суммы чисел в скобках равны, т.е. (-2)+4=(-3)+5. Этим и воспользуемся: сгруппируем эти скобки ((х-2)*(х+4))*((х-3)(х+5))=1320 и раскроем пары скобок: (х**2+2х-8)*(х**2+2х-15)=1320 (** - степень) Заметь, что и в той, и в другой скобке есть х**2+2х Так что можно сделать замену х**2+2х=а Тогда уравнение принимает вид (а-8)(а-15)=1320 Далее раскрой скобки, получится квадратное уравнение, реши его. Получив а, верни замену. т.е. х**2+2х=а1 и х**2+2х=а2 (а1 и а2 - корни уровнения (а-8)(а-15)=1320) затем найди х
Ты не указала, какое именно неравенство :) - больше или меньше? Допустим, такое: Рассмотрим функцию Её область определения – вся числовая прямая. Найдём нули функции: у = 0 Эти три корня разбивают числовую ось на четыре промежутка, на каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак. Берём пробные точки и определяем знак на каждом промежутке: y(-8)>0, y(-1)< 0, y(1/2)<0, y(1)>0. Надписываем знаки над промежутками. Выбираем промежутки со знаком «+».
ответ:
P.S. Если в оригинале было неравенство "<", то выбираем в конце промежутки со знаком «-» - ответ будет таким: (-7;4/5)
P.Р.S. Если неравенство было нестрогим (">=" или "<="), то полученные корни надо включить в ответ: или [-7; 4/5]
![(-\infty; -7]U[4/5; +\infty)](/tpl/images/0178/4094/44fd3.png)
или [-7; 4/5]
Відповідь:
Пояснення:
7 . f( x ) = - x³/3 + 9x²/2 - 18x + 25 .
D( f ) = R - множина всіх чисел ;
f '( x ) = (- x³/3 + 9x²/2 - 18x + 25 )' = - 3 * x²/3 + 2 * 9x/2 - 18 * 1 + 0 =
= - x² + 9x - 18 = - ( x - 3 )( x - 6 ) ;
a = - 1 < 0 , ( вітки параболи напрямлені вниз ) . Вершина параболи
х₀ = ( 3 + 6 )/2 = 4,5 ; у₀ = - 4,5² + 9* 4,5 - 18 = 2,25 .
( 4,5 ; 2,25 ) - вершина .
Проміжок зростання : ( - ∞ ; 4,5 ] .
8 . y = ⁸√( x² - 10x + 9 ) ;
x² - 10x + 9 ≥ 0 ;
D = 64 > 0 ; x = 1 ; x = 9 ; a = 1 > 0 , ( вітки параболи вгору ) .
D( y ) = (- ∞ ; 1 ] U [ 9 ; + ∞ ) .