Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
Раскрываем первый модуль 1) |x| - a - 7 = 10; |x| = 17 + a; ⇒ a ≥ -17 (т.к. модуль число положительное) 2) |x| - a - 7 = -10; |x| = -3 + a; ⇒ a ≥ 3 (модуль числа д.б. ≥ 0)
Решаем 1). Раскрываем модуль а) x = 17 + a b) x = -17 - a При а < -17 решения нет (см. ограничительное условие выше); при а = -17 будет одно решение; при а > -17 будет два решения.
Решаем 2). Раскрываем модуль а) x = -3 + a b) x = 3 - a При а < 3 решения нет; при а = 3 будет одно решение; при а > 3 будет 2 решения.
Объединяем решения. а < -17 - решения нет а = 17 - одно решение -17 < a < 3 - два решения а = 3 - три решения а > 3 - четыре решения
Итак, в интервале а∈ (-17; 3) уравнение будет иметь 2 решения.
Наконец смотрим, какой вариант попадает в указанный вариант. Подходит только вариант В) 2.
ЗЫ. Кстати, в данной угадайке можно было не пудрить себе мозги, а просто подставить предложенные варианты в уравнение и проверить выполняется ли оно. Что гораздо быстрее, да и ошибиться сложнее.
Получается 1 у меня, то есть ответ №3