ответ: | a + b + c + d | = 93 .
Объяснение:
x=√2+√3+√6 - корiнь рівняння x⁴+ax³+bx²+cx+d=0. Перетворимо
корінь : x - √2 = √3+√6 ; піднесемо до квадрата :
( x - √2)² = (√3+√6)² ;
x² - 2√2 x + 2 = 3 + 2√3*√6 + 6 ;
x² - 2√2 x + 2 = 9 + 2√3*√6 ;
x² - 7 = 2√2 x + 2√18 ; піднесемо до квадрата :
( x² - 7)² = (2√2 x + 2√18)² ;
x⁴ - 14x² + 49 = 8x² + 48x + 72 ;
x⁴ - 22x² - 48x - 23 = 0 . Порівняємо коефіцієнти цього многочлена
і заданого в умові : a = 0 ; b = - 22 ; c = - 48 ; d = - 23 . Знайдемо
значення виразу : | a + b + c + d | = | 0 - 22 - 48 - 23 | = | - 93 | = 93 .
Объяснение:
1) 2х²+9х+4=0
2x²+8x+x+4=0
2x*(x+4)+x+4=0
(x+4)*(2x+1)=0
x+4=0
2x+1=0
x=-4
x=-1/2
x1=-4, x2= -1/2
2) x²/x+1=2x+3/x+1
x²/x+1=2x+3/x+1, x ≠ -1
x²=2x+3
x²-2x-3=0
x²+x-3x-3=0
x*(x+1)-3(x+1)=0
(x+1)*(x-3)=0
x+1=0
x-3=0
x=-1
x=3
x≠ -1
x=3