Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .
При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .
При х=2 функция непрерывна.
При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .
График функции нарисован сплошной линией.
На 1 рисунке нет чертежа функции 
при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .
Відповідь:
А) Зростання: х є ( -∞ ; 1 ), Спадання: х є ( 1 ; +∞ )
Б) Проміжки знакосталості (кожен із проміжків, на якому функція набуває значень того самого знака, називають проміжком знакосталості функції) :
Від'ємні значення: ( -∞ ; -2 ) та ( 4; +∞ ) ;
Додатні значення: ( -2 ; 4 )