Question

как найти значення коэффициентов а и б уравнения ах+бх=13 если его график проходит через точки М (5;-3) и Н (8;3)

Answer 1

Решение.  

Если график проходит через какую-то точку, то координаты точки можно подставить в уравнение вместо переменных  х и  у  , и тогда получим верное равенство .

$\bf ax+by=13\ \ ,\ \ \ M(\, 5\, ;-3\, )\ ,\ \ H(\ 8\ ;\ 3\ )left\{\begin{array}{l}\bf 5a-3b=13\\\bf 8a+3b=13\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 5a-3b=8a+3b\\\bf 8a+3b=13\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf -3a=6b\\\bf 8a+3b=13\end{array}\rightleft\{\begin{array}{l}\bf a=-2b\\\bf 8a+3b=13\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf a=-2b\\\bf 8\cdot (-2b)+3b=13\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf a=-2b\\\bf -16b+3b=13\end{array}\right$  

$\left\{\begin{array}{l}\bf a=-2b\\\bf -13b=13\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf a=-2b\\\bf b=-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf a=2\\\bf b=-1\end{array}\right$  

Уравнение прямой имеет вид :     $\bf 2x-y=13$   .