Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 24t − 5t²)'
V = 24 - 10t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 24 - 10t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 24 - 10t
10t = 24
t = 24:10
t = 2,4
t=2,4 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.
h=24t-5t² при t=2,4c.
h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c
ответ: 28,8 м; 4,8c
Объяснение:
ответ: Щоб розв'язати систему рівнянь, можна скористатися методом підстановки або методом елімінації.
Метод підстановки:
1. З першого рівняння виразимо х:
2x + 3y = 3
2x = 3 - 3y
x = (3 - 3y) / 2
2. Підставимо отримане значення х в друге рівняння:
3y² - 4x = 18
3y² - 4((3 - 3y) / 2) = 18
3y² - 6 + 6y = 18
3y² + 6y - 24 = 0
3. Розв'яжемо квадратне рівняння:
(3y - 6)(y + 4) = 0
Звідси отримуємо два розв'язки:
3y - 6 = 0 або y + 4 = 0
y = 2 або y = -4
4. Підставимо знайдені значення y в перше рівняння для знаходження відповідних значень x:
При y = 2:
2x + 3(2) = 3
2x + 6 = 3
2x = -3
x = -3/2
При y = -4:
2x + 3(-4) = 3
2x - 12 = 3
2x = 15
x = 15/2
Отже, розв'язками системи рівнянь є:
x = -3/2, y = 2
x = 15/2, y = -4
Объяснение: