1)a1 = 26
a2 = 23
a3 = 20
Для начала найдём разность арифметической прогрессии(d) : a2 - a1
23 - 26 = -3
Теперь мы можем найти a12 по формуле n-ого члена: an = a1 + (n-1)d
a12= 26 + 11 * (-3)
a12 = 26 + (33)
a12 = -7
Ну и теперь найдём сумму 12-ти членов прогрессии по формуле : Sn = (a1+an /2) * n
S12 = (26 + (-7) / 2)) * 12 = 114 2)Решение.1. a1=11; d=4; an=99; n=(an-a1)/d+1; n=(99-11)/4+1=23; Sn=0,5*(22+4*22)*23=1265.
2.d=12/3=4; 2*a1+8*d=4; a1=-14; a2=-10; a3=-6.
1)a1 = 26
a2 = 23
a3 = 20
Для начала найдём разность арифметической прогрессии(d) : a2 - a1
23 - 26 = -3
Теперь мы можем найти a12 по формуле n-ого члена: an = a1 + (n-1)d
a12= 26 + 11 * (-3)
a12 = 26 + (33)
a12 = -7
Ну и теперь найдём сумму 12-ти членов прогрессии по формуле : Sn = (a1+an /2) * n
S12 = (26 + (-7) / 2)) * 12 = 114 2)Решение.1. a1=11; d=4; an=99; n=(an-a1)/d+1; n=(99-11)/4+1=23; Sn=0,5*(22+4*22)*23=1265.
2.d=12/3=4; 2*a1+8*d=4; a1=-14; a2=-10; a3=-6.
x = 4, x = 7, x = 10.
2. Записуємо ці корені на числову пряму і розбиваємо її на частини:
(–∞, 4), [4, 7], [7, 10], (10, +∞).
3. Досліджуємо знак виразу (x-4)(x-7)(x-10) на кожному з цих інтервалів:
• на (-∞, 4) - всі добутки в скобках від'ємні, тому добуток від'ємний;
• на [4, 7) - перший множник додатний, інші від'ємні, тому добуток від'ємний;
• на [7, 10) - перші два множники додатні, третій від'ємний, тому добуток додатний;
• на (10, +∞) - всі множники додатні, тому добуток додатний.
4. Отже, розв'язком нерівності є об'єднання інтервалів, на яких вираз є невід'ємним:
[7, 10) ∪ (10, +∞) або x ≥ 7.