Question

Розв'язати рівняння:
а) х²+8х=0
б) 16у³+8у²+у=0
в) х(х-3)(2х+1)=0

Answer 1

a) х²+8х=0

Факторизуем: x(x+8)=0

Таким образом, x=0 или x=-8

b) 16у³+8у²+у=0

Факторизуем на у: y(16y^2+8y+1)=0

Далее решаем квадратное уравнение:

D=8^2-4*16=64-64=0, следовательно, имеем единственный корень:

y= -1/4

c) х(х-3)(2х+1)=0

Перепишем, как произведение трех множителей:

x=0, x=3 или 2x+1=0, откуда x=-1/2

Таким образом, решениями уравнения являются x=0, x=3 и x=-1/2.

Answer 2

а)

$x = - 8 \: abo \: x = 0$

б)

$y = - 0.25 \: abo \: y = 0$

в)

$x = - 0.5 \: \: abo \: \: x = 0 \: \: abo \: \: x = 3$

Объяснение:

а)

${x}^{2} + 8x = 0 \\ x(x + 8) = 0$

$x = 0. \: abo \: \: x + 8 = 0 \\ x = - 8 \: \: abo \: \: x = 0$

б)

${16y}^{3} + {8y}^{2} + y = 0 \\ y( {16y}^{2} + 8y +1) = 0$

$y(4y + 1)^{2} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ y = 0 \: \: abo \: \: (4y + 1)^{2} = 0$

$y = - 0.25 \: \: abo \: \: y = 0$

в)

$x(x - 3)(2x + 1) = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 0 \: \: abo \: \: x - 3 = 0 \: \: abo \: \: 2 + 1 = 0$

$x = - 0.5 \: \: abo \: \: x = 0 \: \: abo \: x = 3$