a) дроби 16.19. Найдите все решения неравенства: x +1 4 9x-5 2 4 x + 7 B) 3m д) x-1 2 4x-3 2 3x + 5 4 8x+7 6 X - I -2 мен T > 3 5 - 2x 3 x + 2 3 5x – 2 - 2 x-3 4 < < 3x +11 3 9 - x > -; 8 9 + 2x 4 б) г) e) 4x+1 5 3) x + + 7-3 3+5x8x4 3 5 0 2x-1 5 10 3x-2, 5x 2 2x 13x-1. 15 5
Получили верное неравенство => базис доказан.
Теперь предположим, что неравенство справедливо при некотором n=k>=5, т.е. выполняется:
Доказав истинность выражения при n=k+1, в соответствии с принципом математической индукции, мы докажем и истинность выражения при n>=5.
Используем наше предположение:
Проверим истинность последнего неравенства:
Т.е. последнее неравенство верно для всех k>0.8, но, по нашему предположению, k>=5, а значит, выражение истинно при всех n=k+1, что и требовалось доказать.