Функцію задано формулою у= (3x-1)/(x+2) Обчислити у(-1) Ваша відповідь: 4
-4
5
-3.

Question

Алгебра: Функцію задано формулою у= (3x-1)/(x+2) Обчислити у(-1) Ваша відповідь: 4 -4 5 -3.

obizyana88 · Accepted Answer

1)arccos(cosα)=α, если 0≤α≤π (или в градусах 0°≤α≤180°)
2) чтобы перевести радианы в градусы, нужно домножить на 180/π

$\frac{35 \pi }{9} * \frac{180}{ \pi } =700$

на единичной(тригонометрической) окружности всего 360°, значит значение косинуса будет повторяться если к данному углу прибавить или отнять 360°.

700°-360°=340° - не удовлетворяет условию 0°≤α≤180° (значит отнимаем еще раз)

340°-360°=-20° - получился отрицательный угол и, казалось бы, что решения нет, удовлетворяющего условию 0°≤α≤180°, НО!
косинус-это ЧЕТНАЯ функция, то есть
cos(-α)=cosα
таким образом cos(-20°)=cos(20°)
и наконец
arccos(cos20°)=20°

Краткое решение:

$arccos(cos \frac{35 \pi }{9} ) =arccos(cos( \frac{35 \pi }{9}* \frac{180^\circ}{ \pi } ) )=arccos(cos700^\circ)= \\ \\ =arccos(cos(700^\circ-2*360^\circ))=arccos(cos(-20^\circ))=\\ \\=arccos(cos20^\circ)= 20^\circ$

ответ: 20°

Функцію задано формулою у= (3x-1)/(x+2) Обчислити у(-1) Ваша відповідь: 4 -4 5 -3.

MOGZ ответил

Функцію задано формулою у= (3x-1)/(x+2) Обчислити у(-1) Ваша відповідь: 4
-4
5
-3.