Вариант 1. 1. Х: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4 Выборка: 10 (Количество элементов х в Х) Сумма абсолютных частот (М) равна количеству элементов выборки. Сумма относительных частот (W) равна 100% или 1. Полигон частот - это графическое изображение в виде ломаной линии плотности вероятности случайной величины. Таблица частот и полигон М во вложении №1. 2. Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6 Ранжированный по возрастанию ряд: Y: 4, 5, 5. 6, 6, 6, 7, 7. Выборка:8 Мода: 6 - значение 6 встречается наибольшее кол-во раз. Медиана: 5.5 ((6+5)/2=5.5) - Медиана случайной величины четного ряда является полусумма 2-х средних значений. Среднеарифметическое: 5.75 ((4+2*5+6*3+7*2)/8=5.75) Размах выборки: 3 (7-4=3)
Вариант 2. 1. Х: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3 Выборка: 10 Таблица частот и полигон W во вложении №2. 2. Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3 Ранжированный ряд по возрастанию: Y: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 Выборка: 9 Мода: 4 Медиана: 4 (В нечетном ряду, медиана - это срединное значение варианты) Среднее: 4 ((2+3*2+4*3+5*2+6)/9=4 Размах: 4 (6-2=4)
1) В точках пересечения координаты функцмй одинаковы надо приравнять их:
x^2 -1 =-x+1 x^2 + x -2 = 0 x = -1/2 =-V(1/4+2) = -1/2+-V(1/4 + 8/4) =-1/2 +-3/2
x1 =1 x2 = -2 Подставив эти значения, получим у1 = 0 у2 = 3.
2) координаты точек пересечения графика функции y=x^2-3x с осью x имеют значения у = 0.
x^2-3x = 0 х*(х -3) = 0 х1 = 0 х2 = 3.
3) координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат: х =0
у = 0
При х = 0 у = -2
у = 0 3x^2+5x-2 = 0 x = -5 +-V(5^2 +4*3*2) / 2*3 = -5 +-V(25 + 24) / 6
x1 = 2/6 = 1/3 x2 =-2.