5. Разложите на множители: а^2 - 4ab + 4b^2 A) (a - b)2
B) (2a-b)2
C) (a-2b)2
D) (a + 2b)2
E) (2a + b)2

Question

Алгебра: 5. Разложите на множители: а^2 - 4ab + 4b^2 A) (a - b)2 B) (2a-b)2 C) (a-2b)2 D) (a + 2b)2 E) (2a + b)2

Polina212 · Accepted Answer

Обозначим слагаемые как a, aq, aq^2. По построению получилась геометрическая прогрессия. Осталось учесть, что: 1) сумма чисел равна 155: a (1 + q + q^2) = 155 2) первый член меньше третьего на 120: a(q^2 - 1) = 120 Из второго уравнения a = 120 / (q^2 - 1). Подставляем в первое уравнение: 120 (q^2 + q + 1) / (q^2 - 1) = 155 24 (q^2 + q + 1) = 31 (q^2 - 1) 24q^2 + 24q + 24 = 31q^2 - 31 7q^2 - 24q - 55 = 0 D/4 = 12^2 + 7 * 55 = 144 + 385 = 529 = 23^2 q = (12 +- 23)/7 q = -11/7 или q = 5 1) q = -11/7....

5. Разложите на множители: а^2 - 4ab + 4b^2 A) (a - b)2B) (2a-b)2C) (a-2b)2 D) (a + 2b)2 E) (2a + b)2

MOGZ ответил

5. Разложите на множители: а^2 - 4ab + 4b^2 A) (a - b)2
B) (2a-b)2
C) (a-2b)2
D) (a + 2b)2
E) (2a + b)2