1) При x≤-1 |1-x|=1-x, |x+1|=-x-1, y=1-x-x-1=-2x. На отрезке [-2;-1] y принимает значения от y=-2*-2=4 до y=-2*-1=2. Среди них целыми являются y=2; 3; 4. 2) При -1<x<1 |1-x|=1-x, |x+1|=x+1, y=1-x+x+1=2. На интервале (-1;1) y принимает одно значение - y=2. 3) При x≥1 |1-x|=x-1, |x+1|=x+1, y=x-1+x+1=2x. На отрезке [1;3] y принимает значения от y=2*1=2 до y=2*3=6. Среди них целыми являются y=2; 3; 4; 5; 6.
Итого, целые значения, которые принимает y на отрезке x∈[-2:3] - 2;3;4;5;6. Их сумма равна (2+6)/2*5=20.
x²-2xy+y²-4y²=0
(x-y)² - (2y)² =0
(x-y-2y)(x-y+2y)=0
(x-3y)(x+y)=0
x-3y=0 x+y=0
x=3y x= -y
При x=3y:
(3y)²-3y*y-2*3y-3y=6
9y²-3y²-6y-3y=6
6y²-9y-6=0
2y²-3y-2=0
D=3²-4*2*(-2)=9+16=25
y₁=(3-5)/4=-0.5 x₁=3*(-0.5)=-1.5
y₂=(3+5)/4=2 x₂=3*2=6
При x=-y:
(-y)² - (-y)*y - 2*(-y) -3y=6
y²+y²+2y-3y-6=0
2y²-y-6=0
D=1-4*2*(-6)=1+48=49
y₁=(1-7)/4=-1.5 x₁=-(-1.5)=1.5
y₂=(1+7)/4=2 x₂=-2
ответ: (-2; 2); (-1.5; -0.5); (1.5; -1.5); (6; 2).