1) 3m^2-6m =3m(m-2)
a^7+a^4 =a^4(a^3+1)
15ab^2-5ab =5ab(3b-1)
8ab^3-12a^2b-24a^2b^2 =4ab(2b^2-3a-6ab)
18y^5-12xy^2+9y^3 =3y(6y^4-4xy+3y^2)
-14ab^3c^2-21a^2bc^2-28a^3b^2c=-7abc(2b^3c+3ac+4a^2b)
2) x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)
a(3x-2y)+b(3x-2y) =(3x-2y)(a+b)
3x(a-b)-5y(b-a) =3x(a-b)+5y(a-b)=(a-b)(3x+5y)
2y(n-m)+(m-n) =(2y-1)(n-m)
(x+3)^2-3(x+3) =(x+3)(x+3-3)=x(x+3)
(x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=(x+3)(2y-1-3y-2)=(x+3)(-y-3)
3) 6m 16p^3 33a^5b^3 14ab 4mn^2q 34x^8y^6 / (18n 48p^5 44a^4b^7 2at 28m^2nq^3 51x^6y^7)=nx^2/(18p^2ab^3q^2y)
4)a/b^3 (умножаем обе части на b^5)
ab^5/b^8
x/5y (умножаем обе части на 7y^2z^2)
x7y^2z^2/35y^3z^2
4/9m^2n (умножаем обе части на 6mn^5)
24mn^5/54m^3n^6
8/x-1 (умножаем обе части на7)
56/7x-7
3/b-5 (умножаем обе части на b)
3b/b^2-5b
x-2/x+6 (умножаем обе части на (x-6)
(x-2)(x-6)/ (x^2-36)
Объяснение:
а)
x²/(x²-4)=(5x-6)/(x²-4) \×(x²-4) ОДЗ:x≠2
x²=5x-6
x²-5x+6=0
a=1, b=5, c=-6
D=b²/4×a×c=5²/4×1×(-6)=25+24=49
D>0=>2 корня
x=(-b+-√D)/2×a
x1=(-5+7)/2;x1=1
x2=(-5-7)/2;x2=-6
ответ:x1=1,x2=-6
b)
(x²-6x)/(x-5)=5/(5-x) ОДЗ:x≠5
(x²-6x)/(x-5)=-(5/(x-5)) \×(x-5)
x²-6x=-5
x²-6x+5=0
a=1, b=-6, c=5
D=(-6)²-4×1×5=36-20=16
D>0=>2 корня
x1=(6+4)/2;x1=5
x2=(6-4)/2;x2=1
x1 не соответствует ОДЗ
ответ:x=1
c)
2/3+4/x=x/12 ОДЗ:x≠0
8x/12x+48/12x=x²/12x \×12x
8x+48=x²
-x²+8x+48=0
a=-1,b=8,c=48
D=8²-4×(-1)×48=64+192=256
D>0=>2 корня
x1=(-8+16)/(-2);x1=-4
x2=(-8-16)/(-2);x2=12
ответ:x1=-4,x2=12