Question

А)решить уравнение б)найти все корни принадлежащие отрезку [п : 3п] решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.

Answer 1

2sin⁴x+3cos2x+1=0
2*(sin²x)²+3*(2cos²x-1)+1=0
2*(1-cos²x)²+6cos²x-3+1=0
2*(1-2cos²x+cos⁴x)+6cos²x-2=0
2cos⁴x+2cos²x=0, 2cos²x*(cos²x+1)=0
2cos²x=0 или cos²x+1=0
$1. 2cos ^{2} x=0, cos ^{2} x=0, x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n$∈Z
$2. cos ^{2} x+1=0, cos ^{2} x=-1$ решений нет
ответ:$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n$∈Z

б. 
$\pi \leq x \leq 3 \pi \pi \leq \frac{ \pi }{2} + \pi n \leq 3 \pi \pi - \frac{ \pi }{2} \leq \pi n \leq 3 \pi - \frac{ \pi }{2}$
$\frac{ \pi }{2} \leq \pi n \leq \frac{5 \pi }{2} |: \pi$
$\frac{1}{2} \leq n \leq \frac{5}{2} , =\ \textgreater \ n_{1} =1, x_{1} = \frac{ \pi }{2} + \pi = \frac{3 \pi }{2} n_{2}=2, x_{2} = \frac{ \pi }{2}+2 \pi = \frac{5 \pi }{2}$