Дозаправка нужна.
Объяснение:
Плановый рейс транспортного вертолета из аэропорта А в аэропорт Б составляет 600 км с определенной скоростью за некоторое время. В топливных баках вертолета 12000 л топлива, а его расход составляет 3100 кг/ч. Из-за погодных условий вертолет летел со скоростью на 10 км/ч меньше запланированной и затратил на 0,1 ч больше, чем было запланировано. Нужно ли дозаправить вертолет на обратный путь, если он будет лететь с той же скоростью, с которой летел из аэропорта А в аэропорт Б.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - обычная скорость вертолёта.
х-10 - пониженная скорость вертолёта.
600/х - обычное время полёта.
600/(х-10) - время полёта с пониженной скоростью.
По условию задачи разница 0,1 часа, уравнение:
600/(х-10)-600/х=0,1
Общий знаменатель х(х-10), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
600*х-600*(х-10)=0,1*х(х-10)
600х-600х+6000=0,1х²-х
-0,1х²+х+6000=0/-1
0,1х²-х-6000=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 1+2400=2401 √D= 49
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-49)/0,2= -240, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+49)/0,2
х₂=50/0,2
х₂=250 (км/час) - обычная скорость вертолёта.
250-10=240 (км/час) - пониженная скорость вертолёта.
600/250=2,4 (часа) - обычное время полёта.
600/240=2,5 (часа) - время полёта с пониженной скоростью.
Расход топлива при обычной скорости 3100*2,4=7440 (кг).
Расход топлива при пониженной скорости 3100*2,5=7750 (кг).
Как видно, дозаправка нужна в любом случае, так как в баках 12000 л топлива, а расходуется на путь в одну сторону при обычной скорости 7440 кг, а при пониженной 7750 кг.
y = - x³ + 3x² + 4
Найдём производную :
y' = (- x³)' + 3(x²)' + 4' = - 3x² + 6x
Приравняем производную к нулю , найдём критические точки :
- 3x² + 6x = 0
- 3x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x - 2 = 0 ⇒ x₂ = 2
Обе критические точки принадлежат заданному отрезку. Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .
y(- 3) = -(- 3)³ + 3 * (- 3)² + 4 = 27 + 27 + 4 = 58
y( 3) = - 3³ + 3 * 3² + 4 = - 27 + 27 + 4 = 4
y( 0) = - 0³ + 3 * 0² + 4 = 4
y(2) = - 2³ + 3 * 2² + 4 = - 8 + 12 + 4 = 8
Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее равно 58 .
пусть х скорость за 40 минут (2/3 часа) 2x/3 расстояние.
Тогда
80*2/3-2x/3=14
80/3-x/3=7
80-x=21
x=80-21=59 (км/ч)
ответ:59 км/ч скорость второго автомобиля.