Вычислить: а) корень из 34 умножить на соs альфа попалам, если sin aльфа равен 15/17, а€(п/2; п). б)2,5 умножить на (sin 4-ой степени альфа минус cos 4-оф степени альфа), если tg альфа попалам равен 3
Чтобы найти cos a/2,найдем сначала cos a. Для этого используем основное триг.тождество cos^2a=1-sin^2a=1-225/289=64/289 Теперь посмотрим, какой знак имеет синус во второй коор.четверти, там косинус меньше нуля, значит, cosa=-sgrt64/289=-8/17 cosa= 2cos^2(a/2)-1; cos^2(a/2)=(cosa+1):2=(-8/17 +1):2=9/34 cos(a/2)=sgrt9/34=3/sgrt34 Знак плюс, так как если угол а находится во 2 коорд четверти, то угол а/2 находится в первой коррд. четверти, там он больше нуля. Осталось умножить на на корень из 34 3/sgrt34 *sgrt34=3
Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем (нужно только предполагать, что основание степени не равно нулю).1 свойство: При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а показатели степеней складывают.Пример: 2 свойство: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют тем же, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.Пример: = =3 свойство: При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают.Пример: 4 свойство: При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.Пример: = 2–2 . (a3)–2(b–5)–2 = a–6b10.5 свойство: , где в =/= 0.Пример:
