y=корень(16-x^2)*log2(x^2-5x+6) уравнение будет иметь решение, если подкоренное выражение больше или равно нулю, т.е. (16-x^2)*log2(x^2-5x+6)≥0 log2(x^2-5x+6)≥0 (4-x)(4+x)log2[(x-3)(x-2)]≥0 log2(x^2-5x+6)=log2 1 x=4, x=-4 x= x^2-5x+6=1 x= x^2-5x+5=0 Построим числовую прямую и методом интервала найдем интервалы, которые удовлетворяют условию
Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось Х то координата У=0, подставим в уравнение 0=1/9х-4 -1/9х= -4 Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16 А(16;0) координаты точки пересечения.
У= -2х+6 (4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество 2= -2*4+6 2= -2 не принадлежит (-3;0) 0= -2*(-3) +6 0=6+6 0=12 не принадлежит
(3;1) 1= -2*3+6 1=-6+6 1=0 не принадлежит
У=16х-63. К1=16 У= -2х+9. К2= -2 Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять 16х-63= -2х+9 16х+2х=9+63 18х=72 Х=4 это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату У
У= -2*4+9= -8+9=1 С (4;1) Координаты точки пересечения.
Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось Х то координата У=0, подставим в уравнение 0=1/9х-4 -1/9х= -4 Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16 А(16;0) координаты точки пересечения.
У= -2х+6 (4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество 2= -2*4+6 2= -2 не принадлежит (-3;0) 0= -2*(-3) +6 0=6+6 0=12 не принадлежит
(3;1) 1= -2*3+6 1=-6+6 1=0 не принадлежит
У=16х-63. К1=16 У= -2х+9. К2= -2 Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять 16х-63= -2х+9 16х+2х=9+63 18х=72 Х=4 это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату У
У= -2*4+9= -8+9=1 С (4;1) Координаты точки пересечения.
уравнение будет иметь решение, если подкоренное выражение больше или равно нулю, т.е.
(16-x^2)*log2(x^2-5x+6)≥0 log2(x^2-5x+6)≥0
(4-x)(4+x)log2[(x-3)(x-2)]≥0 log2(x^2-5x+6)=log2 1
x=4, x=-4 x=
x=
Построим числовую прямую и методом интервала найдем интервалы, которые удовлетворяют условию
____0________0__________________________0______________________0______
-4
ответ х∈ [-4;
P.S. все точки на числовой прямой должны быть закрашены , так как неравенство нестрогое. в ответе скобки квадратные.