v t s
По течению - (х+2) км/ч 6/(х+2) ч 6 км
Против течения - (х-2) км/ч 6/(х-2) ч 6 км
Скорсть течения - 2 км/ч
Собст. скорость - х км/ч
Всего время будет равно 3,75 часа.
Составим и решим уравнение:
24x-48+24x+48-15
+60=0
48x-15+60=0
15x2-48x-60=0
x
4,2
4,2(км/ч) - собственная скорость катера.
ответ: 4,2 км/ч.
Не уверен, конечно, что правильно. Скорее всего ты ошиблась в написании задания (условия). Перепроверь и реши по-аналогии.
Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].
Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],
на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].
Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]
x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:
16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)
16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x
28*x + 8 = 3* x^2 - 12
3*x^2 - 28*x - 20 = 0
Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2
x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]
x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]
Второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.
100 x
200/100=210/x
x=105
на 5 процентов