Один из клиентов банка решил положить на два счета 1200 леев.на один счет под 8% годовых, а на второй- под 10%.. через год общая сумма его денег увеличилась на 108 леев . сколько денег было положено на каждый
10+8=18 условных частей 108:18=6 леев - составляет один процент 6*8=48 леев - прирост с одного счета 6*10=60 леев - прирост с другого счета 48:8*100=600 леев - счет под 8% 60:10*100=600 леев - счет под 10%
Пусть х - сумма чисел в 1-ой группе. Тогда во второй группе сумма будет 2х, в третей - 4х и т.д. Значит, если было k групп, то сумма всех чисел от 1 до 13 равна x+2x+4x+...+x*2^(k-1)=1+...+13=(1+13)*13/2=13*7. Т.е. x(1+2+4+...+2^(k-1))=7*13. Видим, что 1+2+4=7, значит можно попробовать найти решение с x=13 и 3-мя группами. И такое решение действительно есть: Первая группа состоит из одного числа 13, тогда во второй должна быть сумма 26, т.е. можно взять, например, 12, 11, 3 (т.к. 12+11+3=26) и все оставшиеся числа пойдут в третью группу, их сумма автоматически будет равна 4*13=52. Итак, годится следующее разбиение: 1-ая группа: 13; 2-ая группа: 3+11+12=26; 3-яя группа: 1+2+4+5+6+7+8+9+10=52.
108:18=6 леев - составляет один процент
6*8=48 леев - прирост с одного счета
6*10=60 леев - прирост с другого счета
48:8*100=600 леев - счет под 8%
60:10*100=600 леев - счет под 10%