ответ:
y' = 4x^3-4x
приравниваем ее к нулю:
4x^3-4x = 0
x1 = 0
x2 = -1
x3 = 1
вычисляем значения функции
f(0) = 8
f(-1) = 7
f(1) = 7
fmin = 7, fmax = 8
используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:
y'' = 12x^2-4
вычисляем:
y''(0) = -4< 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(-1) = 8> 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(1) = 8> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
объяснение:
Найдем ОДЗ уравнения. Приравняем знаменатели дробей к нулю и решим уравнения. Их корни - это и есть ОДЗ. Записываем его:
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. То есть, 
Раскрываем скобки по правилу "фонтанчика", собираем все в одну сторону уравнения, приводим подобные. Совершаем другие элементарные операции.
Забегу наперед и скажу, что фокус с теоремой Виета провернуть не получится. Применяем формулу дискриминанта и его корней. Запишем коэффициенты.
ответ: x₁=-16-√233; x₂=√233-16.
