Втечение 10 дней вася читал книгу.в первый день он прочитал 2 страницы,а каждый последующий день читал на 3 страницы больше чем в предыдущий.сколько страниц прочел вася?

👇

Ответ:

екатерина24131

13.12.2021

1 день -- 2 стр
2 день -- +3 стр =5 стр
3 д -- 5+3=8 стр
4д -- 8+3=11 стр
5д -- 11+3 =14 стр
6д -- 14+3=17 стр
7д -- 17+3=20 стр
8д -- 20+3=23 стр
9д -- 23+3=26 стр
10д -- 26+3=29 стр
Всего: 2+5+8+11+14+17+20+23+26+29=(11+29)+(14+26)+(17+23) +(2+8+20)+5 =120+30+5=155 стр прочитал Вася

...
получаем арифметическую прогрессию a(n), где
а(1)=2
d=3
S(10)-?

S(n) = (2a(1)+d((n-1)) / 2 * n
S(10) = (2a(1) +9d) / 2 * 10
s(10)= (4+27)/2 * 10 = 155 страниц прочитал Вася за 10 дней при указанных условиях.

4,8(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

KarinaMalfoy08

13.12.2021

1. $\left \{ {{xy+2=0} \atop 2x-y+4=0}} \right.$
Переносим все x и y в одну сторону
$\left \{ {{xy=-2} \atop {2x-y=-4}} \right.$
Выражаем y:
$\left \{ {{xy=-2} \atop {y=2x+4}} \right.$
Подставляем в первое уравнение полученный у:
$\left \{ {{x*(2x+4)=2} \atop {y=2x+4}} \right.$
Получаем квадратное уравнение:
$2x^{2} +4x+2=0$
Решаем его:
$D = b^{2} - 4 ac= 4^{2} - 4*2*2=16-16=0$
$x_{1,2} = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2*2} = -1$
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2x+4}} \right.$
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2*(-1)+4}} \right.$
$\left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$
2. $\left \{ {{7x-3y=27} \atop {x+9y=-15} \right.$
Умножаем первое уравнение на 3:
$\left \{ {{21x-9y=81} \atop {x+9y=-15}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
20x=96

Подставляем полученное значение во второе уравнение:
4,8+9y=-15

$\left \{ {{x=4,8} \atop {y=-2,2}} \right.$
3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - $\frac{1}{x}$ , а производительность второго - $\frac{1}{x+4}$ . Общая производительность двух комбайнеров $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+4}$ или $\frac{1}{4,8}$
Решим уравнение:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+4} = \frac{1}{4,8}$
Приводим к общему знаменателю:
$\frac{- x^{2} +5,6x+19,2}{4,8x(x+4)} =0$
Решаем квадратное уравнение:
$D=b^{2} -4ac=5,6 ^{2} -4*(-1)*19,2=31,36+76,8=108,16$
$x_{1} = \frac{-5,6+10,4}{2*(-1)} =-2,4$ - не удовлетворяет смыслу задачи
$x_{2} = \frac{-5,6-10,4}{2*(-1)} = 8$
8 часов потребуется первому комбайнеру
8+4=12