Question

Решите кто может урвнение с модулем только я использую восклицательные знаки ! 2х - 1 ! = 1/2

Answer 1

Рассмотрим подмодульное выражение 
$2x-1=0$
$x= \frac{1}{2}$

Теперь возвращаемся к исх уравнению

$|2x-1|= \frac{1}{2}$

1) Рассмотрим $x\in(-\infty, \frac{1}{2} )$,  при этом выражение под модулем будет отрицательным, соответственно когда раскрываем модуль, меняем знак

$|2x-1|= \frac{1}{2}$

$-2x+1= \frac{1}{2}$

$x= \frac{1}{4}$, этот х удовлетворяет $x\in(-\infty, \frac{1}{2} )$, значит является корнем исходного уравнения.

2) Пусть $x\in [\frac{1}{2},\infty )$, тогда подмодульное выражение не отрицательное, поэтому просто опускаем модуль

$|2x-1|= \frac{1}{2}$

$2x-1= \frac{1}{2}$

$x= \frac{3}{4}$, корень тоже удовлетворяет  $x\in [\frac{1}{2},\infty )$, значит является корнем исходного уравнения.

ответ  $x= \frac{3}{4}$ и $x= \frac{1}{4}$

Answer 2

Решение смотри на прилагаемом файле