Question

Решите . прямоугольный участок земли, площадь которого 60м², обнесен изгородью, длина которой 32 м. найдите стороны участка?

Answer 1

Х - одна сторона участка
у - вторая сторона участка

$\left \{ {{x*y=60} \atop {(x+y)*2}}=32 \right. \\ \\ \left \{ {{x*y=60} \atop {x+y=16}} \right. \\ \\ x=16-y \\ (16-y)*y=60 \\ 16y-y^2-60=0 \\ y^2-16y+60=0$
По теореме Виета: у₁ = 6  у₂ = 10
х₁ = 16 - 6= 10
х₂ = 16 - 10 = 6

ответ: 6 м и 10 м - стороны прямоугольного участка

проверка: 6 * 10 = 60 м² - площадь прямоугольного участка
               (6 + 10) * 2 = 32 м - периметр прямоугольного участка = длине изгороди