6>5. Представим, что 6=а, 5=в, тогда получим неравенство вида а>в. По свойству числовых неравенств если а>в, то в<а=>5<6. Если а>в и с -- любое число, то а+с>в+с. Пусть с=1, тогда 6+1>5+1=>7>6. Если с -- положительное число, то ас>вс. 6*1>5*1=>6>5. Если с -- отрицательное, то ас<вс. 6*(-1)<5*(-1)=>-6<-5. Если а>в и а и в>0, то 1/а<1/в, т.к, делим на большее кол-во частей. Если а>в и с>д, то а+с>в+д. Пусть с=4 и д=3, тогда 6+4>5+3=>10>8. Если а, в, с и д>0, то ас>вд. 6*4>5*3=>24>15. Если а>в и н -- натульральное число, то а^н>в^н. Пусть н=2, тогда 6^2>5^2=>36>25. а>в, когда а-в>0. 6-5=1>0.
Если ветви параболы направлены вверх (а это во 2 и 3 примерах, т.к. a=1>0 ), то наименьшее значение квадратичная функция будет принимать в вершине: y=x²-x-10 ⇒ x(верш)=-b/2a=1/2 , y(верш)=(1/2)²-(1/2)-10= -10,25 у(наим)=-10,25 у=x²-7х+32,5 ⇒ х(верш)=7/2=3,5 , у(верш)=(3,5)²-7·3,5+32,5=20,25 у(наим)=20,25
У квадратичной функции в 1 примере у= -х²-2х+1 старший коэффициент а= -1<0 , поэтому ветви параболы направлены вниз , и наименьшего значения определить невозможно. Но можно определить наибольшее значение, которое будет достигаться в вершине: х(верш)=2/(-2)=-1 ⇒ у(верш)=(-1)²-2·(-1)+1=4 у(наибол)=4
-2*sin(x - (4π - π/2))*sinx = √3*cosx
-2*sin(x - 4π + π/2)*sinx = √3*cosx
-2*sin(x + π/2)*sinx = √3*cosx
-2*cosx*sinx - √3*cosx = 0
cosx*(2sinx + √3) = 0
1) cosx = 0
x = π/2 + πk
2) 2sinx + √3 = 0
sinx = -√3/2
x = -π/3 + 2πk
x = -2π/3 + 2πk