Question

Всё забыла после ! уравнение: log от x по основанию 5 - 3*log от 5 по основанию x = 2

Answer 1

$log_5x-3log_x5=2 \\ log_5x-\frac{3}{log_5x}=2 \\ \frac{ log^2_5x-3}{log_5x}=2 \\ log^2_5x-3=2log_5x \\ log^2_5x-2log_5x -3=0 \\ log_5x=t \\ t^2-2t-3=0 \\ D=4+12=16 \\ t_1=\frac{2+4}{2}=3 \ \ \ \ \ t_2=\frac{2-4}{2}=-1 \\ 1) log_5x=3 \ \ \ \ \ \ \ \ 2) log_5x=-1 \\ x=5^3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=5^{-1} \\ x=125 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{1}{5}$

Answer 2

X>0
1/log x 5 - 3*log x 5=2
log x 5=a;
1/a-3a-2=0  *a
3a^2-2a+1=0
a=-1; 1/3
log x 5 = -1
x=1/5
log x 5 =1/3
x=125
ответ: 1/5;125