Последовательность задана в следующем виде: -4; -6; - является ли данная последовательность прогрессией? если да, то напишите формулу n-ого члена этой прогрессии! заранее : *
Для решения данной задачи мы можем использовать принципы комбинаторики.
Предположим, что в коробке находится x авторучек синего цвета.
Всего авторучек в коробке: 9 (красного цвета) + x (синего цвета).
Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации вытаскивания авторучек из коробки:
1) Красная, Красная: Вероятность такого события равна количеству комбинаций, в которых вытаскиваются две красные авторучки, деленному на общее количество комбинаций. Обозначим это как P(К, К). Количество комбинаций вытаскивания двух красных авторучек будет равно C(9, 2).
P(К, К) = C(9, 2) / (9 + x) * (8 + x)
2) Красная, Синяя: Вероятность такого события можно выразить как P(К, C). Количество комбинаций вытаскивания одной красной и одной синей авторучки будет равно C(9, 1) * C(x, 1).
P(К, C) = C(9, 1) * C(x, 1) / (9 + x) * (8 + x)
Так как вероятность вытаскивания двух красных авторучек равна 1/12, то мы можем записать следующее уравнение:
P(К, К) = 1/12
Распишем значение P(К, К) и подставим значение для C(9, 2):
C(9, 2) / (9 + x) * (8 + x) = 1/12
Далее решим это уравнение:
9! / (2! * (9-2)!) / (9 + x) * (8 + x) = 1/12
9 * 8 / (9 + x) * (8 + x) = 1/12
12 * 9 * 8 = (9 + x) * (8 + x)
864 = 72 + 17x + x^2
Перенесем все элементы на левую сторону:
x^2 + 17x - 792 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо применить формулу дискриминанта, либо разложить его на множители.
