В решении.
Объяснение:
В квартире планируется создать две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а длина второй комнаты - 4 метра. Если площадь квартиры 60 м², найдите ширину комнат.
х - ширина комнат.
8х - длина первой комнаты.
8х² - площадь первой комнаты.
4*х - площадь второй комнаты.
По условию задачи уравнение:
8х² + 4х = 60
8х² + 4х - 60 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
(прежде разделить уравнение на 8 для упрощения):
х² + 0,5х - 7,5 = 0
D=b²-4ac =0,25 + 30 = 30,25 √D=5,5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-0,5-5,5)/2 = -3, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-0,5+5,5)/2
х₂=5/2
х₂=2,5 (м) - ширина комнат.
Проверка:
2,5 * 8 = 20 (м) - длина первой комнаты.
20*2,5 = 50 (м²) - площадь первой комнаты.
4*2,5 = 10 (м²) - площадь второй комнаты.
50 + 10 = 60 (м²) - площадь квартиры, верно.
1) удвоенное произведение 2*2х*3у=12ху,
2) сумма квадратов (2х)²+(3у)²=4х²+9у²,
3) квадрат разности (2х-3у)²=4х²-12ху=9у²,
4) разность квадратов (2х)²-(3у)²=(2х-3у)(2х+3у) ,
5) утроенное произведение этих выражений 3*2х*3у=18ху,
6) утроенное произведение квадрата первого выражения
на второе 3(2х)²*3у=36х²у,
7) утроенное произведение первого числа на квадрат
второго 3*2х*(3у)²=54ху²,
8) сумма кубов(2х)³+(3у)³=(2х+3у)(4х²-6ху+9у²),
9) куб суммы (2х+3у)³=8х³+36х²у+54ху²+27у³,
10) разность кубов (2х)³-(3у)³=(2х-3у)(4х²+6ху+9у²), ,
11) куб разности (2х-3у)³=8х³-36х²у+54ху²-27у³, .
2)1-8в³=(1-2b)(1+2b+4b²)