Question

Від пристані а одночасно вниз за течією річки рушив катер і пліт. катер проплив 96 км, потім розвернувся й повернувся до пристані а, затративши на весь шлях 14 год. знайдіть швидкість рухі катера в стоячій воді й швидкість течії річки, якщо відомо, що на зворотному шляху катер зустрів пліт на відстані 24 км від пристані а. от пристани а одновременно вниз по течению реки отправился катер и плот. катер проплыл 96 км, затем развернулся и вернулся к пристани а, затратив на весь путь 14 часов. найдите скорость движение и катера в стоячей воде и скорость течения реки, если известно, что на обратном пути катер встретил плот на расстоянии 24 км от пристани а.

Answer 1

x-скорость катера в стоячей воде
у-скорость течения
96/(x+у)+96/(x-y)=14
96/(x+у)+(96-24)/(x-y)=24/y

48*(1/(x+у)+1/(x-y))=7
4/(x+у)+3/(x-y)=1/y

48*2x=(x+у)(x-y)*7
4y*(x-у)+3y*(x+y)=(x+у)(x-у)

48*2x=(x^2-y^2)*7
7xy-y^2=x^2-y^2

96x=(x^2-y^2)*7
7xy=x^2

96*7*y=48*7*y^2
x=7y

у=2
x=14
это ответ